Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1713
i

Най­ди­те сумму квад­ра­тов кор­ней урав­не­ния дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 7 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 плюс 3x в квад­ра­те минус 28 конец дроби =0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние

x в сте­пе­ни 4 плюс 3x в квад­ра­те минус 28 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те = 4,x в квад­ра­те = минус 7 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 2,x = минус 2. конец со­во­куп­но­сти . левая круг­лая скоб­ка * пра­вая круг­лая скоб­ка

Решим урав­не­ние

3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 = 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 3 в сте­пе­ни x , зна­ме­на­тель: 27 конец дроби минус 4 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни x = 9,3 в сте­пе­ни x = 27 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 2,x = 3. конец со­во­куп­но­сти .

Решим урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 7 конец ар­гу­мен­та = 0 рав­но­силь­но x = минус 7. За­ме­тим также, что x = минус 7. Имеем корни −7, 2 и 3, при­чем ко­рень 2 не лежит в ОДЗ (*). Сумма квад­ра­тов кор­ней равна 58.

 

Ответ: 58.


Аналоги к заданию № 1681: 1713 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2020
Сложность: IV
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025